一元回归及多元回归

第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。我们的数据中只包含广告曝光量和费用成本两个变量，因此使用一元回归。根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的，因此将费用成本设置为自变量x，广告曝光量设置为因变量y。

以下是一元回归方程，其中y表示广告曝光量，x表示费用成本。b0为方程的截距，b1为斜率，同时也表示了两个变量间的关系。我们的目标就是b0和b1的值，知道了这两个值也就知道了变量间的关系。并且可以通过这个关系在已知成本费用的情况下预测广告曝光量。

回归这一术语最早来源于

回归这一术语最早来源于生物遗传学，由高尔顿（Francis Galton）引入。

回归的现代解释：回归分析是研究某一变量（因变量）与另一个或多个变量（解释变量、自变量）之间的依存关系，用解释变量的已知值或固定值来估计或预测因变量的总体平均值 [1] 。

因变量：Y

自变量：X或X1，X2，…等

高尔顿的兴趣在于寻找为什么总体身高分布趋向稳定。现在我们所关心的已不是这个问题，而是想知道在已知父亲身高的情况下，儿子的身高的平均变化如何。换句话说，就是已知父亲身高来预测儿子的平均身高。