什么是Apache?

Apache是web服务器，可以在多个操作系统平台运行。接下来将示例在Windows下下载和安装Apache，（因为之前下载安装走了不少弯路，所以记录一下安装步骤）

群同态基本定理

任何群同态σ：G→G' 的核Ker σ 都是G的正规子群。

（群同态基本定理）商群G/Ker σ≌Im σ.

利用群同态的核构造正规子群是一种常用方法。[2]

单群

单群就是指不含非平凡正规子群的群。伽罗华(Galois)证明了交错群

是单群（伽罗华理论）。这一结论和5次以上一元多项式方程是否根式可解密切相关。

群

一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。

设G为一个非空集合，a、b、c为它的任意元素。如果对G所定义的一种代数运算“·”(称为“乘法”，运算结果称为“乘积”)满足：

(1)封闭性，a·b∈G;

(2)结合律，即(a·b)c = a·(b·c);

(3)对G中任意元素a、b，在G中存在惟一的元素x，y，使得a·x= b，y·a=b，则称G对于所定义的运算“·”构成一个群。例如，所有不等于零的实数，关于通常的乘法构成一个群;时针转动(关于模12加法)，构成一个群。

满足交换律的群，称为交换群。

群是数学最重要的概念之一，已渗透到现代数学的所有分支及其他学科中。凡是涉及对称，就存在群。例如，可以用研究图形在变换群下保持不变的性质，来定义各种几何学，即利用变换群对几何学进行分类。可以说，不了解群，就不可能理解现代数学。

1770年，拉格朗日在讨论代数方程根之间的置换时，首先引入群的概念，而它的名称，是伽罗华在1830年首先提出的。